Exploración del pensamiento algebraico de profesores de Matemática en formación – “La prueba EVAPAL” / Exploração do pensamento algébrico de professores de Matemática em formação – “A prova EVAPAL”

Resumo

En este trabajo se rinde cuenta de los resultados de un estudio exploratorio del pensamiento algebraico de un grupo de profesores de matemática en formación, alumnos de una universidad pública  venezolana de formación docente, el mismo forma parte de un estudio más amplio de carácter cualitativo, fenomenológico-interpretativo en el que se aspira examinar las relaciones entre los procesos del pensamiento algebraico y la mediación tecnológica. Tuvo carácter diagnóstico y confi rmatorio, para lo cual se aplico un instrumento, tipo prueba, denominado
Evaluación del Pensamiento Algebraico (EVAPAL), éste fue diseñado por el autor y fue validado a través del juicio de 3 expertos. En la selección de los sujetos de la investigación no intervino ningún análisis del tipo estadístico ni muestral, y en total fueron 118 estudiantes, algunos de los cuales ya habían aprobado un primer curso de álgebra. Una vez obtenidas las respuestas éstas fueron digitalizadas en formato matricial, resultando un total de 2360 respuestas. Se procedió a comparar las contestaciones de los estudiantes a la luz de algunas respuestas dadas por profesores a quienes se les solicitó que respondieran la prueba, y tomando en cuenta otras investigaciones (KIERAN; FILLOY, 1989; URSINI; ESCAREÑO; MONTES; TRIGUEROS, 2005, etc.) a fin de establecer los errores y aciertos cometidos en la resolución de problemas y/o ejercicios de cada ítem. También el análisis fue confi rmatorio de las teorías y/o hallazgos precedentes. En las respuestas obtenidas se estuvo pendiente de aquellas que, en relación con la manipulación de letras, se correspondieran con la clasifi cación de Kuchemann (1980); sin obviar detalles que los autores considerasen signifi cativos. Se encontró que los estudiantes usan las letras siguiendo la clasifi cación de Kuchemann en sus 4 primeros niveles; prevalece una visión procedimental del signo de igualdad (=) que enfatiza lo computacional sobre lo estructural (SFARD, 1991, citado por Andonegui, 2009) en el cálculo del resultado de las operaciones, existen difi cultades para admitir expresiones abiertas y, en general, los estudiantes presentan debilidades en la lectura de contenidos matemáticos.

Este trabalho é responsável pelos resultados de um estudo exploratório do pensamentoalgébrico de um grupo de professores de matemática em formação, estudantes de uma universidadepública de formação de professores da Venezuela, o mesmo é parte de um estudo qualitativo,interpretação fenomenológica que tem por objetivo analisar as relações entre os processos dopensamento algébrico e a mediação tecnológica. Teve caráter diagnóstico e confi rmatório, no qualfoi aplicado um instrumento, um teste, chamado Evolução do Pensamento Algébrico (EVAPAL),que foi projetado pelos autores, e foi validado por meio do julgamento de três peritos. A seleção dossujeitos da pesquisa não envolveu qualquer tipo de análise estatística e de amostragem, e no totalforam 118 alunos, alguns dos quais já tinham sido aprovados em um primeiro curso de álgebra.Uma vez que tínhamos as respostas dos alunos, que foram digitalizadas em formato matricial),resultando em um total de 2360 respostas, essas foram comparadas à luz de algumas respostasdadas por professores que foram convidados a responder o teste, e levando em consideraçãooutras pesquisas (KIERAN; FILLOY, 1989; URSINI; ESCAREÑO; MONTES; TRIGUEROS,2005, etc.) a fi m de estabelecer os acertos e os erros cometidos na resolução de problemas e/ouexercícios de cada item. Também, a análise foi confi rmada por teorias e/ou resultados anteriores.As respostas obtidas foram aquelas que estavam pendentes no contexto da manipulação de letras, secorrespondem com a classifi cação de Kuchemann (1980), sem esquecer os detalhes que os autoresconsideram signifi cativos. Constatou-se que os alunos usam as letras, seguindo a classifi cação deKüchemann em seus primeiros quatro níveis; prevalece uma visão processual do sinal de igualdade(=) que enfatiza o computacional sobre o estrutural (SFARD, 1991, apud ANDONEGUI, 2009) nocálculo de resultados das operações; há difi culdades para admitir expressões abertas; e, em geral,os alunos têm defi ciências na leitura de conteúdos matemáticos.