Um novo método para resolver a equação de Langevin aplicada à dispersão de poluentes atmosféricos em regime de turbulência Gaussiana

Resumo

Neste trabalho nós apresentamos um novo método para resolver a equação tridimensional deLangevin em turbulência não-homogênea. A partir da condição “well-mixed” de Thomson (1987), ométodo conduz a uma equação diferencial linear de primeira ordem cuja solução é conhecida edeterminada por um fator integrante. Um modelo de Langevin para uma função densidade de probabilidadeGaussiana da velocidade turbulenta é obtido. O novo modelo é testado através da comparaçãocom dados de concentração observados no experimento de Copenhagen. Análises estatísticasmostram que as concentrações simuladas apresentam boa concordância com as concentraçõesobservadas e o novo modelo apresenta algumas vantagens em relação ao modelo de Langevinresolvido pelo cálculo de Ito.

In this work we present a novel approach to solve the three-dimensional stochastic Langevinequation for non-homogeneous turbulence. We consider the Thomson’s (1987) well-mixed conditionto obtain a first-order linear differential equation whose the solution is known and determined by aintegrating factor. Langevin model for a Gaussian probability density function of turbulent velocity isobtained. The model is tested by the comparison with concentration values measured during the Copenhagen experiment. A statistical analysis show that simulated concentrations present goodagreement with observed ones and the new model presents some advantages in relation to theLangevin model solved through the Ito calculus.